*SENSORES GENERADORES*

1.- SENSORES GENERADORES
Se consideran sensores generadores aquellos que generan una señal eléctrica a partir de la magnitud que midan, sin necesidad de una alimentación eléctrica.

Ofrecen una alternativa para medir muchas de las magnitudes ordinarias, sobre todo temperatura, fuerza y magnitudes afines. Pero, además, dado que se basa en efecto reversible, están relacionado con diversos tipos de accionadores o aplicaciones inversas en general. Es decir, pueden emplear para la generación de acciones no eléctricas a partir de señales eléctricas.

Algunos de los efectos que pueden producirse inadvertidamente en los circuitos, y ser así fuentes de interferencia, es el caso de los termo electromotrices, de las vibraciones en cables con determinados dieléctricos o de potenciales galvánicos en soldaduras o contactos.

2.- EFECTO RREVERSIBLE

Se define como aquel proceso que una vez ocurrido puede ser revertido a su estado inicial, sin producir cambios en el sistema o sus alrededores. En otras palabras el sistema y alrededores retornan a su estado original sin sufrir variaciones. Los procesos reversibles son idealizaciones de procesos verdaderos.

3.- EFECTO IRREVERSIBLE

Es aquél que supone la imposibilidad, o la dificultad extrema, de retornar a la situación anterior a la acción que lo produce. Este se lleva a cabo el Efecto Joule.

4.- EFECTO TERMOELECTRICO

El efecto termoeléctrico en un material relaciona el flujo de calor que lo recorre con la corriente eléctrica que lo atraviesa. Este efecto es la base de las aplicaciones de refrigeración y de generación de electricidad: un material termoeléctrico permite transformar directamente el calor en electricidad, o bien generar frío cuando se le aplica una corriente eléctrica.

La conversión de energía por efecto termoeléctrico (en el sentido calor → electricidad o electricidad → calor) se basa a su vez en los efectos Seebeck, Peltier y Thomson.

5.- EFECTO PELTIER

Este efecto realiza la acción inversa al efecto Seebeck. Consiste en la creación de una diferencia térmica a partir de una diferencia de potencial eléctrico. Ocurre cuando una corriente pasa a través de dos metales diferentes o semiconductores (tipo-n y tipo-p) que están conectados entre sí en dos soldaduras (uniones Peltier). La corriente produce una transferencia de calor desde una unión hasta la otra. Una unión se enfría mientras que la otra se calienta. El efecto es utilizado para refrigeración termoeléctrica.

Diagrama esquemático del efecto Peltier


Cuando se hace circular una corriente I a través del circuito, se desprende calor de la unión superior y es absorbido por la unión inferior. El calor de Peltier absorbido por la unión inferior por unidad de tiempo, Q es igual a:

Donde Π es el coeficiente de Peltier ΠAB de la termopareja completa, y ΠA y ΠB son los coeficientes de cada material. El silicio tipo-p tiene un coeficiente Peltier positivo a temperaturas inferiores a 550 K, y el silicio tipo-n tiene un coeficiente Peltier negativo.Los conductores intentan volver al equilibrio electrónico que existía antes de aplicar la corriente. Para ello absorben la energía de un foco y la desprenden en el otro. Las parejas individuales pueden ser conectadas en serie para incrementar el efecto.La dirección de la transferencia de calor es controlada por la polaridad de la corriente. Al invertir la polaridad se cambia la dirección de la transferencia y, como consecuencia, la unión donde se desprendía calor lo absorberá y donde se absorbía el calor lo desprenderá.



6.- EFECTO THOMPSON
Descubierto por William Thompson (Lord Kelvin) en 1847-54, consiste en la absorción o liberación de calor por parte de un conductor homogéneo con temperatura no homogénea por el que circule una corriente (figura 4.3). El calor liberado es proporcional a la corriente, no a su cuadrado, y, por ello cambia de signo al hacerlo el sentido de la corriente. Se absorbe calor al fluir corriente del punto más frío al más caliente, y se libera cuando fluye del más caliente al más frío. En otras palabras, se absorbe calor si la corriente y el calor fluyen en direcciones opuestas, y se libera calor si fluyen en la misma dirección. El flujo neto de calor por unidad de volumen, q, en un conductor de resistividad r, con un gradiente longitudinal de temperatura, dT/dx, por el que circula una densidad de corriente y, será:q=(i^2)r- y s(dT/dx).

Efecto Thompson: al circular una corriente por un conductor homogéneo con temperatura no homogénea, se absorbe o libera calor.

Donde σ es el denominado coeficiente Thompson. El primer término es la expresión del efecto Joule, irreversible, mientras que el segundo expresa el efecto Thompson.Si la corriente que circula por el circuito es suficientemente pequeña para poder despreciar el efecto Joule, se pueden considerar exclusivamente los efectos termoeléctricos reversibles. En este caso, la energía termoelectromotriz producida, (dEAB /dT) ΔT, debe coincidir con la energía térmica neta transformada. Con una temperatura T + ΔT en una unión y T en la otra, el calor absorbido en la unión caliente es πAB (T + ΔT), mientras que el calor liberado en la unión fría es – πAB (T). Por efecto Thompson, se libera en A un calor - σB (ΔT). El balance energético es así:(dEAB/dT)∆T = pAB (T+∆T)-pAB(T) + (sB - sA) ∆TDividiendo ambos términos por ΔT y pasando al límite cuando ΔT tiende a 0, resulta:dEAB/dT=(dpAB/dT)+sB-sADe esta fórmula podemos concluir que el efecto Seebeck es, de hecho, el resultado de los efectos Peltier y Thompson, y expresa el teorema fundamental de la termoelectricidad.Si en un circuito se mantiene una unión a temperatura constante (unión de referencia), la f.t.e.m. será función de la temperatura a que esté sometida la otra unión, que se denomina unión de medida. Los valores correspondientes a la tensión obtenida con determinados termopares, en función de la temperatura de esta unión cuando la otra se mantiene a 0°C, están tabulados. El circuito equivalente es una fuente de tensión con una resistencia de salida distinta en cada rama (la de cada metal).

7.- EFECTO SEEBECK

Históricamente fue primero Thomas J. Seebeck quien descubrió, en 1822, que en un circuito de dos materiales distintos homogéneos, Ay B, con dos uniones a diferente temperatura, aparece una corriente eléctrica, o bien, si se abre el circuito, una fuerza termo electromotriz que depende de los metales y de la diferencia de temperaturas de las dos uniones. Al conjunto de estos dos metales distintos con una unión firme en un punto o una zona se le denomina termopar.

8.- TIPOS DE TERMOPARES

En las uniones de termopar interesa: resistividad elevada para tener una resistencia alta sin requerir mucha masa, lo cual implicaría alta capacidad calorífica y respuesta lenta; coeficiente de temperatura débil en la resistividad; resistencia a la oxidación a temperaturas altas, pues debe tolerar la atmósfera donde van a estar, y linealidad lo mayor posible.Para lograr estas propiedades se emplean aleaciones especiales:Níquel (90)/Cromo(1O) -Cromel-; Cobre(57)/Niquel(43); Níquel(94 )/Aluminio(2 )/Manganeso(3 )/S ilicio( 1) -alumel-; etc.La protección frente al ambiente se logra mediante un encapsulado denominado Vaina que normalmente es acero inoxidable, tal como se indica en la siguiente figura.

La velocidad de respuesta y la robustez de la sonda vendrán afectadas por el espesor del encapsulado. El silicio y el germanio presentan también propiedades termoeléctricas, pero hasta ahora han encontrado aplicación como refrigeradores (elementos Peltier) que como termopares de medida.

9.- CONSTRUCCION DE TERMOPARES

Según la aplicación, se dispone de distintos tipos de uniones:

Distintos tipos de uniones de termopar y sus vainas.

a) unión soldada en extremos

b) unión soldada en paralelo

c) hilo trenzado

d) termopar expuesto: respuesta rápida

e) termopar encapsulado: aislamiento eléctrico y ambiental

f) termopar unido a la cubierta: aislamiento ambiental

Las uniones desnudas se emplean para medidas estáticas, pero son frágiles, o de flujos de gases no corrosivos donde se requiere un tiempo de respuesta rápido. Las uniones aisladas se emplean para medir en ambientes corrosivos donde además interese aislamiento eléctrico del termopar. Éste queda entonces encerrado por la vaina y aislado de ésta por un buen conductor térmico como el aceite, mercurio o polvo metálico. Si se desea respuesta rápida y no hace falta una vaina gruesa. se emplean aislantes minerales como polvo de MgO, Al2 O3 o BeO. Según el grado de compactación del aislante, la respuesta final es más o menos lenta y la temperatura máxima soportada es también distinta. Los termopares aislados también se aplican en medidas a alta presión.Mediante uniones puestas a masa, se pueden medir temperaturas estáticas o de flujos de gases o líquidos corrosivos y, como la unión está soldada a la vaina protectora, la respuesta térmica es más rápida. Pero si la masa es ruidosa, no sirve y hay que aislar térmicamente el termopar. Además, la mayor masa del sensor implica un mayor error por conducción térmica.

10.- NORMAS DE APLICACION PRACTICA POR LOS TERMOPARES

La medición de temperaturas mediante termopares, además de las ventajas e inconvenientes expuestos esta sujeta a una serie de leyes verificadas experimentalmente, que simplifican en gran manera el análisis de circuitos con termopares.

* Ley de los circuitos homogéneos

La medición de temperaturas mediante termopares, además de las ventajas e inconvenientes expuestos anteriormente, está sujeta a una serie de leyes verificadas experimentalmente, que simplifican en gran manera el análisis de circuitos con termopares.En un circuito de un único metal homogéneo, no se puede mantener una corriente termoeléctrica mediante la aplicación exclusiva de calor aunque se varíe la sección transversal del conductor.

En la figura anterior se presenta el significado de esta ley. En la figura las temperaturas T3 y T4 no cambian la f.t.e.m. debida a T1 y T2. En particular, si T1= T2 y se calientan A o B, no fluye corriente alguna. En otras palabras, las temperaturas intermedias a que pueda estar sometido cada conductor no alteran la f.t.em debida a una determinada diferencia de temperatura entre las uniones (figura 4.6b). Sin embargo, esto no significa que si hay distintas temperaturas a lo largo de un circuito se tengan que emplear necesariamente hilos de extensión largos iguales a los del termopar. Se emplean los denominados cables de compensación, los cuales son de metales que, siendo más económicos que los del termopar, no presentan f.t.e.m. significativas. Son, sin embargo, de 3 a 4 veces más caros que los cables de cobre.

* Ley de los Metales Intermedios

La suma algebraica de las f.t.e.m. en n circuito compuesto de un número cualquiera de metales distintos es cero si todo el circuito está a una temperatura uniforme. Esto significa que se puede intercalar un instrumento de medida sin añadir errores, siempre y cuando las nuevas uniones estén a la misma temperatura.El instrumento se puede intercalar en un conductor o un una unión. En el cuadro que se muestra se dan las fuerzas Termoelectromotrices de diversos metales y aleaciones respecto al cobre., que es el elemento de conexión más común en circuitos electrónicos. El elevado valor correspondiente al óxido de cobre indica claramente la necesidad de mantener los contactos limpios.

Ley de los metales intermedios en circuitos de termopares

- Fuerzas termoelectromotrices respecto al cobre

Un corolario de esta ley es que si se conoce la relación térmica de dos metales distintos con un tercero, se puede encontrar la relación entre los dos primeros (en la figura siguiente). Por lo tanto, no hace falta calibrar todos los posibles pares de metales para conocer la temperatura correspondiente a la f.t.e.m. detectada con una par determinado. Basta con conocer su comportamiento con un tercero. Se ha convenido en tomar el platino como referencia.

Corolario de la ley de los metales intermedios en circuitos de termopares



* Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias

Si dos metales homogéneos distintos producen una f.t.e.m. E1 cuando las uniones estan a T1 y T2 y una f.t.e.m. E2 cuando las uniones estan a T2y T3 la f.t.e.m. cuando las uniones esten a T1 y T2 sera E1 + E2. Esto significa por ejemplo que la unión de referencia no tiene porque estar a 0ºC sino que puede usarse otra temperatura de referencia.

11.- EFECTO DE LA TEMPERATURA AMBIENTE EN LA UNIÓN DE REFERENCIA DE LOS TERMOPARES

Un termopar convencional con un tubo de protección metálico se encuentra sometido a una diferencia de temperatura, pues una parte de él está en contacto con el proceso y la otra extremidad en contacto con el ambiente, cada una de ellas a cierta temperatura. Es inevitable, por tanto, que por el conjunto sensor/tubo de protección exista un flujo de calor que parte de la región de mayor temperatura hacia la de menor temperatura. El equilibrio ocurre cuando el flujo de calor recibido por el sensor es igual al que se ha perdido, por lo que en tal situación su temperatura no es necesariamente igual a la temperatura del proceso.

12.- COMPENSACIÓN DE LA UNIÓN DE REFERENCIA EN CIRCUITOS DE TERMOPARES

Para aplicar el efecto Seebeck a la medida de temperatura, es necesario mantener a una de las uniones a una temperatura de referencia. Una solución consiste en disponer la unión de referencia en hielo fundente tal como se indica en la figura.

Medida de temperatura mediante termopares con una unión mediante temperatura de referencia constante.

Medida de temperatura con dos uniones a temperatura constante, basada en hilos de conexión de metales comunes.

La solución de ésta figura permite emplear un hilo de conexión mas económico (cobre), si bien sigue siendo una solución cara por la necesidad de mantener una temperatura de referencia constante.Si el margen de variación de la temperatura ambiente es menor que la resolución deseada, puede dejarse la unión de referencia simplemente al aire. En caso, contrario se emplea la denominada compensación electrónica de la unión de referencia, ver figura.

Esta figura, consiste en dejar que la unión de referencia sufra las variaciones de la temperatura ambiente, pero éstas se detectan con otro sensor de temperatura, dispuesto en la vecindad de la unión de referencia, y se suma una tensión igual a la generada en la unión fría.La tensión de alimentación del puente debe ser estable y puede ser, por ejemplo, la de una pila de mercurio o la de un generador electrónico de una tensión de referencia estable.Hay circuitos integrados que miden la temperatura ambiente y ofrecen una tensión de compensación para distintos termopares. El LT1025 se puede aplicar a termopares E, J, D, R, S y T. Los AD594 y AD595 integran, además de la compensación (para termopares J y K, respectivamente), un amplificador de instrumentación.

13.- EXPLICACIÓN DE LA TABLA ESTANDAR DE TERMOPARES

Los termopares comerciales se designan por letras (T, E, J, K, R) que identifican los materiales que contienen y se especifican generalmente por su sensibilidad o coeficiente térmico (MV/ºC).El tipo E, J, K, y T son termopares de base metálica y se pueden utilizar hasta por encima de 1000°C. El tipo S, R, y B se denominan termopares nobles por poseer platino como elemento básico y se pueden utilizar hasta por encima de 2000°C.

* Termopar tipo T (Cu- Constantan)
- Termoelemento positivo: Cu 100%
- Termoelemento negativo: Cu55%, Ni45%
- Rango de utilización: -270ºC a 400ºC
- F.E.M. producida: -6,258 mV a 20,872 mV

Características: puede utilizarse en atmósferas inertes, oxidables o reductoras. Gracias a la gran homogeneidad con que el cobre puede ser procesado, se obtiene una buena precisión. En temperaturas superiores a 300ºC, la oxidación del cobre se torna muy intensa, lo que reduce su vida útil y ocasiona desvíos en la curva de respuesta original.

* Termopar tipo J (Fe- Constantan)
- Termoelemento positivo: Fe99,5%
- Termolemento negativo: Cu55%, Ni45%
- Rango de utilización: -210ºC a 760ºC
- F.E.M. producida: -8,096 mV a 42,919 mV

Características: puede utilizarse en atmósferas neutras, oxidables o reductoras. No se recomienda en atmósferas muy húmedas y a bajas temperaturas el termoelemento positivo se vuelve quebradizo. Por encima de 540ºC el hierro se oxida rápidamente. No se recomienda en atmósferas sulfurosas por encima de 500ºC.

* Termopar tipo E (Cr- Constantan)
- Termoelemento positivo: Ni90%, Cr10%
- Termolemento negativo: Cu55%, Ni45%
- Rango de utilización: -270ºC a 1000ºC
- F.E.M. producida: -9,835 mV a 76,373 mV

Características: Puede utilizarse en atmósferas oxidables, inertes o al vacío, no debe utilizarse en atmósferas alternadamente oxidables y reductoras. Dentro de los termopares a menudo utilizados, es el que posee mayor potencia termoeléctrica, bastante conveniente cuando se desea detectar pequeñas variaciones de temperatura.

* Termopar tipo K (Cr- Constantan)
- Termoelemento positivo: Ni90%, Cr10%
- Termoelemento negativo: Ni95%, Mn2%, Si1%, Al 2%
- Rango de utilización: -270ºC a 1200ºC
- F.E.M. producida: -6,458 mV a 48,838 mV

Características: Puede utilizarse en atmósferas inertes y oxidables. Por su alta resistencia a la oxidación se utiliza en temperaturas superiores a 600ºC y en algunas ocasiones en temperaturas por debajo de 0ºC. No debe utilizarse en atmósferas reductoras y sulfurosas. En temperaturas muy altas y atmósferas pobres en oxigeno ocurre una difusión del cromo, lo que ocasiona grandes desvíos de la curva de respuesta del termopar. Este último efecto se llama “green - root”.

* Termopar tipo N (Nicrosil - Nisil)
- Termoelemento positivo: Ni84,4%, Cr14,2%, Si1,4%
- Termoelemento negativo: Ni95,45% Si4,40%, Mg0,15%
- Rango de utilización: -270ºC a 1300ºC
- F.E.M. producida: -4,345 mV a 47,513 mV

Características: Este nuevo tipo de termopar es un sustituto del termopar tipo K que posee una resistencia a la oxidación superior a éste. En muchos casos también es un sustituto de los termopares a base de platino a raíz de su temperatura máxima de utilización. Se recomienda para atmósferas oxidables, inertes o pobres en oxígeno, ya que no sufre el efecto “green - root”. No debe exponerse a atmósferas sulfurosas.

* Termopar tipo S
- Termoelemento positivo: Pt90%, Rh10%
- Termoelemento negativo: Pt100%
- Rango de utilización: -50ºC a 1768ºC
- F.E.M. producida: -0,236 mV a 18,693 mV

Características: Puede utilizarse en atmósferas inertes y oxidables, presenta estabilidad a lo largo del tiempo en temperaturas elevadas, superiores a las de los termopares no constituidos de platino. Sus termoelementos no deben exponerse a atmósferas reductoras o con vapores metálicos. Nunca deben insertarse directamente en tubos de protección metálicos, pero sí en tubos con protección de cerámica. Fabricado con alúmina (Al2O3) de alto contenido de pureza. Para temperaturas superiores a 1500ºC se utilizan tubos de protección de platino. No se recomienda el uso de los termopares de platino en temperaturas abajo de 0ºC debido a la inestabilidad en la respuesta del sensor. En temperaturas por encima de 1400ºC ocurre crecimiento de granulaciones que los dejan quebradizos.

* Termopar tipo R
- Termoelemento positivo: Pt87%, Rh13%
- Termoelemento negativo: Pt100%
- Rango de utilización: -50ºC a 1768ºC
- F.E.M. producida: -0,226 mV a 21,101 mV

Características: Posee las mismas características del termopar tipo "S", aunque en algunos casos es preferible el tipo "R" por tener una potencia termoeléctrica mayor en un11%.

* Termopar tipo B
- Termoelemento positivo: Pt70,4%, Rh29,6%
- Termoelemento negativo: Pt93,9%, Rh6,1%
- Rango de utilización: 0ºC a 1820ºC
- F.E.M. producida: 0,000 mV a 13820 mV

Características: Puede ser utilizado en atmósferas oxidables, inertes y por un corto espacio de tiempo en el vacío. Normalmente se utiliza en temperaturas superiores a 1400ºC, por presentar menor difusión de rodios que los tipos S y R. A temperaturas abajo de los 50ºC la fuerza electromotriz termoeléctrica generada es muy pequeña.

14.- SENSORES PIEZOELÉCTRICOS

El efecto piezoeléctrico consiste en la aparición de una polarización eléctrica en un material al deformarse bajo la acción de un esfuerzo. Es un efecto reversible de modo que al aplicar una diferencia de potencial eléctrico entre dos caras de un material piezoeléctrico, aparece una deformación. Ambos efectos fueron descubiertos por Jacques y Pierre Curie en 1880.Todos los materiales ferroeléctricos son piezoeléctricos, pero no al revés. Mientras la piezoelectricidad está relacionada con la estructura cristalina (iónica), el ferromagnetismo está relacionado con el espín de los electrones.




15.- SENSORES PIROELÉCTRICOS

El sensor piroelectrico esta hecho de un material cristalino que genera una pequeña carga eléctrica cuando es expuesto al calor en forma de radiación infrarroja. Cuando la cantidad de radiación es notable el cristal cambia, la cantidad de carga también cambia y puede entonces ser medida con un sensible dispositivo FET construido dentro del sensor. Los elementos del sensor son sensibles a la radiación en un amplio rango entonces se agrega una ventana que actúa como filtro para limitar la radiación de llegada a un rango de 8 a 14 micras donde es mas sensible a la radiación del cuerpo humano.

Esquema general

16.- SENSORES FOTOELÉCTRICOS

Un Sensor fotoeléctrico es un dispositivo electrónico que responde al cambio en la intensidad de la luz. Estos sensores requieren de un componente emisor que genera la luz, y un componente receptor que “ve” la luz generada por el emisor. Todos los diferentes modos de sensado se basan en este principio de funcionamiento. Están diseñados especialmente para la detección, clasificación y posicionado de objetos; la detección de formas, colores y diferencias de superficie, incluso bajo condiciones ambientales extremas.

Existen cuatro tipos de sensores fotoeléctricos, los cuales se agrupan según el tipo de detacción, estos so: de barrera, reflez, autoreflex, y de fibra óptica.

Sensores de barrera: cuando existe un receptor y un emisor apuntados uno al otro. Este método tiene el más alto rango de detección (hasta unos 60m).

Sensores Reflex: cuando la luz es reflejada por un reflector especial cuya particularidad es que devuelve la luz en el mismo ángulo que la recibe (9m de alcance).

Sensores Auntoreflex: son prácticamente iguales a los del tipo anterior, excepto que, el emisor tiene un lente que polariza la liz en un sentido y el receptor con polarización de 90º del primero. Con esto, el control no responde a objeto muy brillosos que pueden reflejar la señal emitida.

Sensores de fibra óptica: en este tipo, el emisor y receptor están interconstituidos en una caja que puede estar a varios metros del objeto a sensar. para la detección emplean los cables de fibra óptica por donde circula el haz de luz emitido y recibido. La mayor ventaja de estos sensores es el pequeño volumen o espacio ocupado en el área de detección.

Aplicaciones:
Detección de piezas, detección de nivel, detección de objetos pequeños, conteo de piezas, detección de objetos brillantes, detección de objetos oscuros, detección de personas.

SENSORES MODULADORES

SENSORES MODULADORES:
Según el aporte de energía, los sensores se pueden considerar generadores o moduladores. En los sensores moduladores, su funcionamiento se basa en la variación de alguno de sus parámetros eléctricos y requieren de una alimentación externa para realizar la medida a consecuencia de esto, la mayor parte de la energía de la señal de salida procede de otra fuente auxiliar. En cambio en los sensores generadores, la energía de salida es suministrada por la señal de entrada.

TIPOS DE SENSORES MODULADORES:

1.- SENSORES RESISTIVOS:
Los sensores basados en la variación de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los más abundantes. Esto se debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la resistencia eléctrica de un material. En consecuencia ofrecen una solución válida para numerosos problemas de medida.Para la clasificación de diversos sensores de esta clase se toma como criterio el tipo de magnitud física a medida. El orden seguido es el de variables mecánicas, térmicas, magnéticas, ópticas y químicas.

1.1.-Potenciómetros (Variables mecánicas):
Se usan para medir desplazamientos. Pueden ser de carbón o enrollados. Los primeros son de tipo analógico, mientras que los otros son discretos. El detalle de estos es que como siempre están en movimiento, se desgasta el material y con el tiempo se vuelve inutilizable.

1.2.-Galgas extensométricas (Variables mecánicas):
Se usan para medir esfuerzos, fuerzas. Trabajan en la zona elástica de los materiales, las deformaciones que pueden medir están en el orden de los micrómetros. Son económicos y muy versátiles para muchos propósitos idustriales, pero se debe cuidar el margen elástico, el esfuerzo aplicado debe ser transversal a la galga y hay que tomar en cuenta que su valor se ve afectado por la temperatura pues es un resistor.

1.3.- Termorresistencias (Variable térmicas):
La termorresistencia trabaja según el principio de que en la medida que varía la temperatura, su resistencia se modifica, y la magnitud de esta modificación puede relacionarse con la variación de temperatura.Las termorresistencias de uso más común se fabrican de alambres finos soportados por un material aislante y luego encapsulados. El elemento encapsulado se inserta luego dentro de una vaina o tubo metálico cerrado en un extremo que se llena con un polvo aislante y se sella con cemento para impedir que absorba humedad.La relación fundamental para el funcionamiento será así:
R0=Rt(1+αt)

donde:

·Ro: resistencia en ohmios a 0 grados Celsius.

·Rt: resistencia a la temperatura t grados Celsius.

·α: coeficiente de temperatura de la resistencia.Los materiales utilizados para los arrollamientos de termorresistencias son fundamentalmente platino, níquel, níquel-hierro, cobre y tungsteno.El método de medición de la temperatura no es directo, ya que lo que se mide es una resistencia mediante un puente de Wheastone, luego se lee el valor de la temperatura correspondiente de tabla de comportamiento de la citada resistencia.

1.4.- Termistores (Variables térmicas):
Los termistores también son resistencia que varían su magnitud con la temperatura. Se diferencian de las termorresistencia por que están basadas en semiconductores. Por tanto su característica no es lineal, aunque dentro de un margen adecuado pueda ser considerada de es amanera.

1.5.- Magnetorresistencias (Variable magnéticas):
La magnetorresistencia es una propiedad que tienen ciertos materiales de variar su resistencia cuando son sometidas a un campo magnético. En esto se basan los sensores de magnetorresistencia, miden variables magneticas en funcion de la variación de resistencia q dicha variable ocasiona sobre el material.

1.6.- Fotorresistencias (Variables ópticas):

Las fotorresistencias o LDR, es un dispositivo que cambia su resistencia por el nivel de incidencia de luz. Está formada por materiales semiconductores. Su símbolo es:

Propiedades:
* Solo componentes con terminales.


* Sensores de diferente tamaño.


* Impermeables o sobre sustrato de cerámica.


* Sensitivos en el espectro visible.



Aplicaciones:
* Control de iluminación.

* Retrovisor de automóvil automático.


1.7.- Higrómetros resistivos (Variables químicas):
El higrómetro se utiliza para medir humedad. Se basan en la variación de resistencia que experimentan los materiales por la humedad, como el vapor de agua en un gas o el agua absorbida en un líquido o sólido.

1.8.- Acondicionamiento Puente de Wheastone, Amplificador de Instrumentación:
Los circuitos de acondicionamiento para sensores son necesarios si tomamos en cuenta que al medir no queremos alterar el valor de dicha variable, es decir para medir voltaje, el método usado es colocar una gran impedancia en paralelo y se mide el voltaje referido a esa nueva impedancia pero a la vez se está agregando resistencia al circuito y por lo tanto se está alterando la medición. De forma similar actúan los sensores, y necesitan un circuito apropiado para conectarse a la red de la cual se quiere extraer la información, esto es debido a que en el caso de los sensores de resistencia variable no se mide directamente dicha variación de resistencia sino algún parámetro eléctrico afectado por ese efecto, como lo es la variación de voltaje o corriente, por ejemplo. Al hablar de un puente de weatstone nos referimos a un circuito que trata de establecer un equilibro de voltaje entre un conjunto de resistencias y el sensor de resistencia variable y lo que se mide es la desviación de ese equilibrio que está en función de la variación de la resistencia del sensor, este tipo de arreglo requiere de una conexión específica para lograr los mejores resultados, además posee buena sensibilidad y linealidad. Luego para medir ese cambio de voltaje de la forma más adecuada, optima y económica, se estila usar amplificadores para sensores, un amplificador muy común y muy efectivo es el amplificador de instrumentación, que es un tipo de amplificador que cumple con ciertos requisitos como son, alta impedancia de entrada, alto rechazo en modo común, ganancia estable y variable con una sola resistencia y que no se contraponga “ganancia-ancho de banda”, tensión y corriente de fuga muy bajas, baja deriva e impedancia de salida baja, todo esto a la misma vez de forma que se obtenga el mejor valor de medida posible.


2.- SENSORES DE REACTANCIA VARIABLE:
Este tipo de sensores basan su importancia en los beneficios que traen sobre los resistivos, como por ejemplo, un mínimo efecto de carga, que es muy fundamental para obtener una buena medida, permiten mejor medida de desplazamientos lineales y angulares y de humedad, además que su característica no lineal se puede compensar fácilmente con sensores diferenciales, pero como no todo es perfecto, estos poseen una limitante y es la frecuencia de la variable a medir, pues no pueden medir alguna variable cuya frecuencia sea mayor a la de la alimentación usada para el sensor.

2.1.- Sensores Capacitivos:
Hay varios métodos electrónicos para detectar proximidad, basados en cambios de la capacidad. Uno de los más simples incluye el condensador como parte de un circuito oscilador diseñado de modo que la oscilación se inicie solamente cuando la capacidad del sensor sea superior a un valor umbral preestablecido. La iniciación de la oscilación se traduce luego en una tensión de salida, que indica la presencia de un objeto. Este método proporciona una salida binaria, cuya sensibilidad de disparo dependerá del valor umbral.La capacidad varía como una función de la distancia para un sensor de proximidad basado en los conceptos anteriores. Es de interés destacar que la sensibilidad disminuye significativamente cuando la distancia es superior a unos pocos milímetros y que la forma de la curva de respuesta depende del material objeto de detección. En condiciones normales, estos sensores son accionados en un modo binario, de modo que un cambio en la capacidad mayor que en un umbral preestablecido T indica la presencia de un objeto, mientras que los cambios por debajo del umbral indican la ausencia de un objeto con respecto a los límites de detección establecidos por el valor de T.

. Forma de onda del circuito oscilador ante variaciones en la proximidad del objeto a detectar.

Sensor capacitivo con variación del área entre placas paralelas.

Sensor capacitivo con variación de la distancia entre placas paralelas.


Sensor capacitivo con variación en el dieléctrico entre placas paralelas.

2.1.1.- Condensador variable:
Un condensador variable es aquel en el cual se pueda cambiar el valor de su capacidad. Para tener condensador variable hay que hacer que por lo menos una de las tres variables (constante dielectrica, distancia entre placas y area de placas) cambie de valor. De este modo, se puede tener un condensador en el que una de las placas sea móvil, por lo tanto varía d y la capacidad dependerá de ese desplazamiento, lo cual podría ser utilizado, por ejemplo, como sensor de desplazamiento.

2.1.2.- Condensador diferencial:
Con los capacitares diferenciales ocurre de forma similar a los anteriores pero en estos se trabaja más la acción provocada por capacitares de tres placas y/o tres contactos, al mover la placa central, se estará aumentando la capacidad de un lado mientras se disminuye del otro lado de los contactos, de esa forma se logra hacer mediciones de hasta 10^(-13) y de forma lineal, que es una de sus principales características.

2.1.3.- Acondicionamiento: divisor de tensión, amplificador de carga, amplificador de transconductancia:
Al igual que los sensores resistivos, este tipo de sensores necesita un acondicionamiento para medir de mejor forma, se puede usar un divisor de tensión entre el capacitor y otra impedancia ya conocida, un amplificador de carga también es útil cuando se requiere de mediciones pequeñas, y el amplificador de transconductancia es como un arreglo de OPAM's pero de impedancia de salida alta y funciona como amplificador de corriente controlado por voltaje, así el pequeño voltaje causado por la variación de un capacitor diferencial será transformado a un equivalente en corriente para luego ser usado.

2.2.- SENSORES INDUCTIVOS:
Los sensores inductivos son aquellos que producen una modificación de la inductancia o inductancia mutua por variaciones en un campo magnético. Esta variaciones pueden ser fruto de perturbaciones en el campo, o modificación de la distancia de influencia del campo. Solo hablaremos de dos tipos: la reluctancia variable y la inductancia mutua.

2.2.1.- Reluctancia variable:
Los sensores inductivos basan su funcionamiento en el cambio de la reluctancia total de un circuito magnético cuando se modifican las distancias de los entrehierros.

2.2.2.- Inductancia mutua (LVDT):
Este dispositivo cambia la inductancia mutua entre un primario y dos secundarios, pero su salida es un cambio de voltaje modulado, posee varias ventajas que lo hacen atractivo, resolución infinita, bajo roce lo que permite que dure más tiempo y tenga alta fiabilidad, ofrece aislamiento eléctrico entre el primario y los secundarios, alta linealidad entre otros. Es muy usado en la construcción de acelerómetros.

2.2.3.- Acondicionamiento:
Para este tipo de sensores se pueden usar los circuitos antes vistos, divisores de voltajes, puentes de weatstone, pero para el de inductancia mutua se necesita de un amplificador de portadora y detección coherente, pero sin la etapa de amplificación pues la salida de estos sensores es lo suficientemente grande para poder ser manipulada sin perder información.

3.- SENSORES ELECTROMAGNETICOS:
Los sensores electromagnéticos son aquellos en los que una magnitud física puede producir una alteración de un campo magnético o de un campo eléctrico, sin que se trate de un cambio de inductancia o de capacidad.


3.1.- Basados en la ley de Faraday:
En un circuito o bobina con N espiras que abarque un flujo magnético, si éste varía con el tiempo se induce en él una tensión o fuerza electromotriz, e.

El flujo puede ser variable de por si (por ejemplo, cuando es debido a una corriente alterna), o bien puede ser que varíe la posición del circuito con respecto al flujo siendo éste constante. Los tacómetros de alterna son del primer tipo, mientras que los tacómetros de continua, los medidores de velocidad lineal y los caudalímetros electromagnéticos son del segundo tipo.

3.2.- Basados en el efecto Hall:
Genera una tensión de salida dependiendo de la influencia de un campo magnético sobre él. Lo limitan la temperatura y la existencia de un error de cero que depende de inexactitudes físicas del sensor, mas trae ventajas como inmunidad frente a condiciones ambientales y así como los basados en la ley de faraday no requieren de contacto físico para realizar las mediciones.

Tiene como limitación:

*La temperatura cambia la resistencia del material.

*Hay un error de cero debido a inexactitudes físicas.

Tiene como ventajas:

*Salida independiente de la velocidad de variación del campo magnético.

*Inmune a las condiciones ambientales.

*Sin contacto. Se puede aplicar a la medida de campos magnéticos, medida de desplazamientos

GENERALIDADES DE UN SISTEMA DE MEDIDA

1.-DESCRIPCION DE UN SISTEMA DE MEDIDA Y CONTROL:
El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medición de magnitudes físicas, químicas, biológicas; procesando estas informaciones para regular el funcionamiento del sistema físico que pretende controlar, según los datos obtenidos en el proceso de adquisición de datos y medición. Este se basa en un Conjunto de dos o más elementos interconectados entre sí que tiene por objeto realizar una o varias funciones. Algunos ejemplos de medida a efectuar por un sistema de control pueden ser: medida dela temperatura interna de un horno, medida de la posición o del esfuerzo en un brazo robot, etc.

Estructura general de un sistema de medida y control

2.-SISTEMA DE MEDIDA:
Es un conjunto de elementos cuya función es la asignación objetiva y empírica de un número a una cualidad o propiedad de un objeto o evento, de tal forma que la describa. Por tanto, el resultado de la medida debe ser independiente del observador (objetiva), basado en alguna experimentación (empírica), y de tal forma que exista una correspondencia entre las relaciones numéricas y las relaciones de las propiedades descritas. Toda medición se basa en tres funciones básicas tales como: el sensor que está conectado con el proceso, procesar dicha información y mostrar resultados.

Las etapas fundamentales de un Sistema de Medida y Control son:

Diagrama de bloques sintético de un sistema de medida

2.1.-Bloques constitutivos:

* Sensor: No hay que confundir el término transductor con sensor, ya que el segundo se refiere únicamente a los dispositivos que amplían nuestros sentidos para permitirnos conocer el valor de unas determinadas magnitudes físicas.

* Transductor: estos reciben una señal de entrada función de una o más cantidades físicas y la convierten modificada o no a una señal de salida, basándose en la transformación de una magnitud física (mecánica, térmica, magnética, eléctrica, óptica, etc.) en otra magnitud, normalmente eléctrica.

* Acondicionamiento de la señal: este se encarga básicamente de recibir la señal de salida de los transductores y preparar dicha señal de modo que sea apta para usos posteriores. Los acondicionadores poseen múltiples funciones como amplificar la señal, filtrarla, realizar la modulación o demodulación, adaptar impedancia entre otras.

* Conversión analógica digital: se realiza en dos etapas: primero se cuantifica la señal (representar la magnitud de la señal mediante un número finito de valores) y, posteriormente, se codifica (representar el valor mediante un código determinado: binario, Gray).

* Transmisión de dato: ya estando la lectura de los sensores adaptada al sistema de transmisión es enviado mediante este por líneas independientes o por buses; al sistema de control para su procesamiento.

* Procesado: se encarga de analizar y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan especificado.

* Visualización: Permite a un operario cualificado valorar la calidad del control que está realizando el sistema, reajustarlo o tomar decisiones de otra índole.

* Transmisión de ordenes: Al igual que en la transmisión de datos, las órdenes pueden enviarse a los actuadores mediante líneas independientes, por buses específicos, o por los mismos buses utilizados para la transmisión de datos.

* Conversión digital analógica: Dependiendo de la naturaleza del actuador, puede ser necesario hacer una conversión previa de la señal si el controlador esta implementado con un sistema digital.

* Acondicionamiento de la señal: Normalmente esta etapa está compuesta por un amplificador de potencia que adapta la señal de salida del controlador al actuador.

* Actuador: Es la etapa final de este proceso; realizan la conversión de energía con la finalidad de actuar sobre el sistema a controlar para así corregir, inicializar y modificar sus parámetros internos.

2.2.-CONCEPTOS GENERALES DE MEDIDA:

* Campo o margen de variación de medida: Espectro o conjunto de valores de la variable medida que están comprendido dentro de los límites superior e inferior de la capacidad de medida o de transmisión del instrumento; viene expresado estableciendo los dos valores extremos.

* Resolución: Magnitud en los cambios en escalón de la señal de salida. Es decir; es el menor cambio que se puede discriminar.

* Margen dinámico: Es el cociente entre el margen de medida y la resolución.

3.-SENSOR:

Es un dispositivo capaz de transformar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación, en magnitudes eléctricas.

3.1.-CLASIFICACION

a.- Según el aporte de energía:

*Moduladores: la mayor parte de la energía de la señal de salida procede de otra fuente auxiliar. Ejemplo: Resistencia variable con la temperatura (RTD)

*Generadores: la energía de salida es suministrada por la entrada. Ejemplo: Termopares, sensores fotovoltaicos (células solares)

b.- Según la señal de salida:

*Analógicos: En esto la señal de salida varia de manera continua.

*Digitales: son aquellos que frente a un estímulo pueden cambiar de estado ya sea de cero a uno o de uno a cero (hablando en términos de lógica digital) en este caso no existen estados intermedios y los valores de tensión que se obtienen son únicamente dos, 5V y 0V (o valores muy próximos), es decir; La señal de salida varía de forma discreta; toma un valor de entre un conjunto finito.

c.- Atendiendo a su modo de funcionamiento:

* Deflexión: la magnitud medida produce algún efecto físico, que engendra algún efecto similar, pero opuesto, en alguna parte del instrumento, y que está relacionado con alguna parte útil. Ejemplo: En un dinamómetro, una fuerza (magnitud a medir) deforma el muelle hasta que la fuerza de recuperación, proporcional al incremento de longitud (variable útil), iguala la fuerza aplicada.

* Comparación: suelen ser más exactas porque el efecto conocido opuesto se puede calibrar con un patrón o magnitud de referencia de calidad. El detector de desequilibrio sólo mide alrededor de cero y, por lo tanto, puede ser muy sensible y no necesita estar calibrado.

d.- Relación entrada-salida: El orden está relacionado con el número de elementos almacenadores de energía independientes que incluye el sensor, y repercute en su exactitud y velocidad de respuesta. Estos pueden ser de Orden cero, Primer orden, Segundo orden yOrden superior.

e.- Según la magnitud a medir: De temperatura, de presión, de fuerza, de desplazamiento, de velocidad, de aceleración, de humedad, y de un sin fin de magnitudes susceptibles de ser medidas.

f.- Según el parámetro variable: Resistencia, capacidad, inductancia, tensión, corriente, etc. Desde el punto de vista de la ingeniería electrónica, esta es la clasificación más útil. Pues permite reducir el número de grupos a unos pocos y se presta bien al estudio de los circuitos de acondicionamiento asociados, que son similares para todos los sensores en los que el parámetro variable es el mismo.

3.2.-INTERFERENCIA
Son aquellas señales externas que afectan el sistema de medida como consecuencia del principio utilizado para medir las señales de interés.

3.3.-COMPENSACION DE ERRORES:
Los efectos de las perturbaciones internas y externas pueden reducirse mediante una alteración del diseño o a base de añadir nuevos componentes al sistema. Un método para ello es el denominado diseño con insensibilidad intrínseca. Se trata de diseñar el sistema de forma que sea inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas. El método de la realimentación negativa es insensible a la perturbación considerada y está diseñada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la señal de salida no vendrá afectada por la perturbación; este método es aplicado con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones internas. Otra técnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa señales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio; una última técnica de compensación de perturbaciones es la utilización de entradas opuestas, que se aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura.

4.-CARACTERISTICAS ESTATICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA:

El comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor empleado. En la mayoría de las aplicaciones la variable de medida varía tan lentamente que con conocer las características estáticas del sensor es suficiente. Estas características son:

* Exactitud: Es la cualidad de un instrumento de medida por la que tiene a dar lecturas próximas al verdadero valor de la magnitud medida.

* Sensibilidad: Es la razón entre el incremento de la lectura y el incremento de la variable que lo ocasiona, después de haberse alcanzado el estado de reposo.

* Precisión: Es la tolerancia de medida o de transmisión del instrumento (intervalo donde es admisible que se situé la magnitud de la medida), y define los limites de los errores cometidos cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio durante un periodo de tiempo determinado.

* Linealidad: Es la aproximación de una curva de calibración a una línea recta especificada. Hay varios tipos de linealidad:

-Linealidad independiente: la línea de referencia se obtiene por el método de los mínimos cuadrados.*Linealidad ajustada al cero: mínimos cuadrados pero que pase por cero.

-Linealidad terminal: La recta se define entre los puntos de respuesta teórica del transductor con la mínima y la máxima entrada admisible.*Linealidad a través de los extremos: La recta se define entre los puntos de respuesta real del transductor con la mínima y la máxima entrada admisible.*Linealidad teórica: la recta es la definida por las previsiones teóricas formuladas al diseñar el sensor.

* Histéresis: Es la diferencia máxima que se observa en los valores indicados por el índice o la pluma del instrumento para el mismo valor cualquiera del campo de medida, cuando la variable recorre toda la escala en los dos sentidos, ascendente y descendente.




* Resolución: Magnitud de los cambios en escalón de la señal de la salida al ir variando continuamente la medida en todo el campo.

* Reproducibilidad: Se refiere también al grado de coincidencia entre diferentes lecturas, pero en este caso, separada temporalmente en un largo plazo y en condiciones diferentes.

*Repetibilidad: Indica el mismo hecho que la Fidelidad, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo corto.

5.- CARACTERISTICAS DINAMICAS:
Estas describen el comportamiento de un sensor o sistema de medida cuando la magnitud a medir es variable en el tiempo. La respuesta de un sensor a señales de entrada variable define las características dinámicas de un sensor. Para caracterizar el comportamiento de un sensor ante una magnitud de entrada variable en el tiempo se definen dos parámetros: Error dinámico y Retardo.

* Error dinámico: Es la diferencia entre el valor instantáneo de la variable y el indicado por el instrumento.

* Retardo: indica la rapidez con la que el sensor responde a los cambios en la magnitud de entrada.

6.-CARACTERISTICAS DE ENTRADA:
Las variables que representan a las magnitudes físicas que intervienen en cualquier proceso de medida se incluyen en uno de estos dos grupos:

* Variables esfuerzo: Son, por ejemplo, variables esfuerzo la tensión eléctrica, la presión, la temperatura, la fuerza y el par mecánico.

* Variables flujo: Son variables flujo la corriente eléctrica, el caudal, la velocidad, etc.

7.-ERRORES DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA Y SUS ANALISIS:
En un sistema de medida pueden producirse errores en cualquiera de las fases del proceso; estos se determinan a partir de su calibración, que consiste en aplicarle entradas conocidas y comparar su salida con la obtenida con un sistema de medida de referencia, más exacto.
Según su efecto en la característica de transferencia, los errores pueden ser de cero, de ganancia y de no linealidad.

* Error de cero: Es el desplazamiento constante de todos los valores de salida del instrumento con relación a la recta que relaciona la variable de entrada con la salida de un instrumento ideal sin error.
Según su naturaleza los errores pueden ser sistemáticos o aleatorios.

* Error sistemático: Es La diferencia entre la media de todas las mediciones y el verdadero valor. El error sistemático se debe al hecho de cometer equivocaciones en el proceso de selección de los sujetos del estudio o en el proceso de diagnóstico de la situación de enfermedad o exposición.

* Error aleatorio: Es la diferencia entre una medición y la media de todas las mediciones; Estos errores son producidos de forma fortuita y por tanto inevitable. Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto tienen la misma probabilidad del producirse.

8.-INCERTIDUMBRE DE MEDIDA:
Es la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente al verdadero valor de la magnitud medida. Cuando se dispone de una sola medida, la incertidumbre es:

Donde:
K= Factor que depende del nivel de confianza( K=2 para el 95%).

9.-ERRORES ESTATICOS:
Error obtenido cuando el proceso está en régimen permanente y la variable medida no cambia su valor; este tipo de error afectan las señales lentas.

10.-ERRORES DINAMICOS:
Diferencia entre el valor instantáneo de la variable y el valor leído por el instrumento y es afectado por las condiciones dinámicas del proceso; este tipo de error afecta a las señales rápidas, y es una consecuencia de la presencia de elementos que almacenan energía.

11.-FORMA DE EXPRESAR LOS ERRORES:
Las medidas experimentales están afectadas de cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de nuestros sentidos en el caso de que sean ellos los que deben registrar la información. La magnitud de un error se puede expresar como error absoluto, como error relativo o como error referido a fondo escala.

11.1.-Error absoluto: Es la diferencia entre ese valor verdadero y el resultado mostrado por el instrumento. A veces el error también se expresa como un porcentaje respecto al máximo valor que puede medir el instrumento (valor de fondo de escala) o con respecto a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo medibles.

11.2.-Error relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el verdadero valor de la magnitud medida.

12.-CIFRAS SIGNIFICATIVAS:
Son todos aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza); es por ello que los científicos procuran que sus datos experimentales no digan más de lo que pueden decir según las condiciones de medida en los que fueron obtenidos. Debido a esto ponen cuidado en el número de cifras con que expresar el resultado de una medida con el propósito de incluir sólo aquellas que tienen algún significado experimental.

13.-REDONDEO DE NUMEROS:
Es el proceso mediante el cual se eliminan decimales poco significativos a un número decimal; es decir, reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido.

El redondear números posee ciertas característica tales como:

* El redondear números hace que sea más fácil trabajar con ellos mentalmente.
* Los números redondeados son solo aproximados.
* Generalmente no se puede obtener una respuesta exacta utilizando números redondeados.
* Utiliza el redondeo para obtener una respuesta aproximada pero que no necesite ser exacta.

Las reglas que se emplean en el redondeo de números son las siguientes:

* Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más.

*Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida.

* Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior. Algunos ejemplos. Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es3,68, que está más cerca del original que 3,67. En cambio si el número a redondear,también a tres cifras, fuera 3,673, quedaría 3,67 que es más próximo al original que3,68. Para redondear 3,675, según la tercera regla, debemos dejar 3,68.Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad por exceso.

Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros.

14.-ERROR DE CERO, GANANCIA Y DE NO LINEALIDAD:

* Error cero: llamado también error de offset, es aquel que permanece constante con independencia del valor de la entrada.

* Ganancia: Es la relación de magnitudes entre la señal de salida resultante y la señal de entrada de excitación.

* No linealidad: Es todo aquello que viola las reglas de la linealidad. Se define como la máxima diferencia entre la característica de transferencia real con respecto a una línea recta (generalmente se supone como la característica ideal).

En la figura se aprecian los comportamientos de estos errores respecto a una referencia:

15.-ESTIMACION DE ERROR DE UNA MEDIDA DIRECTA:
La estimación del error de una medida tiene siempre una componente subjetiva. En efecto, nadie mejor que un observador experimentado para saber con buena aproximación cuál es el grado de confianza que le merece la medida que acaba de tomar.

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error. Cuando se realice la medida de cualquier magnitud hay que indicar el error asociado a la misma. Dado que no conocemos el valor verdadero de la magnitud que deseamos medir, se siguen ciertos procedimientos para hacer una estimación del mismo y de su cota de error.

Mejor valor de un conjunto de medidas:
El mejor valor de una cantidad finita de números (media o promedio), es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación. Supongamos que medimos una magnitud un número n de veces. Debido a la existencia de errores aleatorios, las n medidas x1, x2, x3,...,xn, serán en general diferentes. El método más razonable para determinar el mejor valor de estas medidas es tomar el valor medio. En efecto, si los errores son debidos al azar, tan probable es que ocurran por defecto como por exceso, y al hacer la media se compensarán, por lo menos parcialmente. El valor medio se define por: